Die Freiraumvorgabe vor der Losgröße klären
Ein fiktiver Verpackungsbetrieb plant 78 identische Lebensmittelkartons. Die Frage ist, ob der Auftrag zwei oder drei Palettenplätze benötigt. Dafür reicht der Vergleich von Kartonfläche und Palettenfläche nicht aus. Entscheidend ist, welche gefüllten Außenmaße und Abstände tatsächlich verlangt werden. Dieser Fall ist eine originale Rechenübung mit erfundenen Mengen, Gewichten und Verpackungsangaben. Er berichtet kein Kundenprojekt, setzt keinen Lebensmittelstandard und bewertet weder Hygiene noch zulässige Stapelung oder Produktzustand.
Die Beispielkartons messen 400 × 300 × 250 mm und wiegen 6 kg einschließlich ihrer Verpackung. Die bereitgestellte Palette misst 1200 × 800 mm und ist 144 mm hoch. Als Eigengewicht werden 25 kg, als zusätzliche Schutzmaterialien 3 kg je Palette angesetzt. Die eingetragene Gesamthöhengrenze beträgt 1500 mm. Horizontale Drehung ist erlaubt. Jede dieser Zahlen ist eine ausdrückliche Eingabe des Falls; eine konkrete Lieferantenfreigabe oder ein Gewichtslimit wird daraus nicht abgeleitet.
Eine enge Vergleichslage und die angeforderte Lage getrennt bilden
Variante A verwendet null Kartonabstand und null Freiraum am Rand. Vier 300-mm-Seiten passen längs und zwei 400-mm-Seiten quer. Das gedrehte Raster enthält acht Kartons und füllt mit achtmal 120000 mm² die gesamte Grundfläche von 960000 mm². Auch die gemischte Suche findet acht und bestätigt das geometrische Optimum. Dieser Nachweis betrifft die Rechtecke ohne Abstände, nicht die Druckfestigkeit eines gefüllten Lebensmittelkartons.
Variante B setzt ausdrücklich 10 mm zwischen Kartons und 10 mm an jedem Rand an. Die nutzbare Fläche wird 1180 × 780 mm. Die ursprünglichen zwei 400-mm-Reihen benötigen mit Zwischenraum 810 mm und passen nicht. Das beste einheitliche Raster enthält jetzt vier Kartons. Die gemischte Suche liefert sechs mit Status bestes gefundenes Ergebnis und Flächenobergrenze sieben. Die Zahl sieben ist kein zurückgegebenes Muster. Für die vorläufige Planung wird die gültige Sechserlage verwendet.
| Kennzahl | A: enger Vergleich | B: angeforderte Abstände |
|---|---|---|
| Kartonabstand / Randfreiraum | 0 / 0 mm | 10 / 10 mm |
| Einheitliches TI | 8 | 4 |
| Gemischtes TI / Status | 8 / optimal | 6 / bestes gefunden |
| HI aus der Höhe | 5 | 5 |
| Volle Kapazität | 40 Kartons | 30 Kartons |
| Brutto je volle Palette | 268 kg | 208 kg |
| 78 Kartons | 40 + 38 | 30 + 30 + 18 |
Die Höhenrechnung neben der Fläche nachvollziehen
Oberhalb der Basis stehen 1500 − 144 = 1356 mm zur Verfügung. Abgerundet durch 250 mm passen fünf vollständige Lagen. Beide Varianten haben damit 1394 mm berechnete Gesamthöhe. A enthält vierzig, B dreißig Kartons. Zwischenlagen und obere Schutzstärken sind in dieser Rechnung nicht enthalten. Werden sie benötigt, müssen ihre Höhen zusätzlich in den physischen Aufbau eingehen. Eine Zusatzmasse von 3 kg beschreibt nicht automatisch deren Stärke.
Im Konfigurator können Sie Mixed und Uniform bei gleichen Eingaben vergleichen. Kontrollieren Sie die Musterwahl, bevor Sie eine Kapazität kopieren. Der TI-HI-Rechner ergänzt bestätigte Brutto- oder Nutzlastgrenzen. Der Basisrechner behält dagegen bei einer Gewichtsüberschreitung seine aus der Höhe berechnete Lagenzahl. Ohne maximale Gesamthöhe zeigt die deutsche Basisversion kein berechnetes HI. Die Werkzeugwahl muss also zu der tatsächlich offenen Frage passen.
Die Restmenge mit ihrem eigenen Gewicht rechnen
Bei Kapazität dreißig werden für 78 Kartons drei Paletten benötigt. Zwei sind voll; die letzte enthält achtzehn. Eine volle B-Palette wiegt 30 × 6 + 25 + 3 = 208 kg. Die Restpalette wiegt 18 × 6 + 28 = 136 kg. Die Summe beträgt 552 kg. Unabhängig ergibt 78 × 6 + 3 × 28 ebenfalls 552 kg. Drei volle Gewichte würden mehr Kartons zählen, als der Auftrag enthält.
A benötigt nur zwei Ladungsträger und wiegt zusammen 78 × 6 + 2 × 28 = 524 kg. Beide Varianten enthalten dieselbe Kartonmasse von 468 kg. Die 28 kg Differenz ergeben sich hier ausschließlich aus der zusätzlichen Palette mit konstanten Zusätzen. Bei realen Restpaletten können Schutzmaterialien abweichen. Die achtzehn Restkartons entsprechen zwar rechnerisch drei Sechserlagen, aber diese Arithmetik bestätigt keine freigegebene Stapelbarkeit der Verpackung.
Die Grenze zwischen zwei und drei Paletten testen
Bei achtzig Kartons benötigt A weiterhin zwei Paletten, B drei. Bei 81 Kartons benötigen beide drei, allerdings mit anderer Mengenverteilung. Eine effizientere Lage spart also nicht bei jedem Auftrag gleich viele Ladungsträger. Verwenden Sie die wirkliche Freigabemenge und runden Sie erst die Palettenzahl auf. Wird die Menge für getrennte Empfänger freigegeben, rechnen Sie jeden Empfänger einzeln; gemeinsam summierte Mengen können Restpaletten verdecken, die nicht zusammen versandt werden dürfen.
Die Fähigkeit der gemischten Suche, mehr als das einheitliche Raster zu finden, ändert auch die Unsicherheit. B ist ein gültiger Kandidat mit offener Differenz zur Obergrenze, nicht ein endgültiger Maximalitätsbeweis. Falls eine unabhängig geprüfte bessere Lage vorliegt, erstellen Sie eine neue Version mit deren Koordinaten. Setzen Sie nicht einfach die Obergrenze als neue Produktionskapazität ein. Die zusätzlichen Kartons benötigen eine tatsächlich passende geometrische Konstruktion und denselben physischen Verpackungsabgleich.
Prüfen Sie außerdem, ob die 78 Kartons gemeinsam freigegeben bleiben. Ein später geteilter Versand ist ein neuer Mengenfall. Bewahren Sie seine Teilmengen mit den jeweils gebildeten Restpaletten auf, damit Produktions- und Versandliste dieselbe Version beschreiben.
Die wirklichen Verpackungsanforderungen ergänzen
Vor einer Entscheidung fehlen unter anderem Kartonwölbung, erlaubte Lage des Inhalts, Etikettenzugang, Druckfestigkeit sowie Masse und Stärke zusätzlicher Teile. Ein verlangter Abstand kann unterschiedliche betriebliche Gründe haben. Diese Rechenübung erfindet keinen lebensmittelspezifischen Mindestwert. Lassen Sie die zuständige Operation die Anforderung nennen und notieren Sie ihre Messbasis. Produktzustand, Haltbarkeit und Hygiene bleiben eigenständige Themen, deren Antwort nicht aus der Flächenauslastung folgt.
Messen Sie repräsentative gefüllte Kartons. Wird ein Außenmaß größer, passen die gespeicherten Sechserkoordinaten möglicherweise nicht mehr, selbst wenn auf dem Karton weiterhin dasselbe Nennmaß steht. Bei gemischten Artikeln darf nicht ein Durchschnittskarton stellvertretend eingetragen werden. Das Modell behandelt identische Rechtecke. Wenn Drehung ausgeschlossen ist, prüfen Sie die unveränderte Ausrichtung gesondert und behalten Sie die geänderte Annahme im Ergebnisrekord.
Den vorläufigen B-Datensatz reproduzieren
Der Sechserlagen-Vergleich enthält 10 mm Karton- und Randabstand. Notieren Sie TI 6, bestes gefundenes Ergebnis, Obergrenze 7, HI 5 und Kapazität 30. Der Auftragsrekord ergibt 208, 208 und 136 kg. Ergänzen Sie Messbasis, Koordinaten, Verpackungsrevision und offene physische Prüfungen.
Eine nützliche Freigabevorlage erklärt damit den zusätzlichen Ladungsträger und alle noch offenen Eingaben. Sie behauptet weder eine billigere Lösung noch eine empfohlene Lebensmittelpackung. Sobald die konkrete Verpackung bestätigt ist, bewahren Sie diese Version gemeinsam mit der numerischen Spezifikation auf. Bei geänderten Außenmaßen, Abstandsvorgaben oder Freigabemengen wird der Fall gezielt neu gerechnet, statt die frühere Kartonzahl automatisch weiterzuverwenden.