数量突然变化可能是整数边界
假设规划者看到二十英尺底板上有十个澳大利亚方形托盘，加一点间隙后数量减少。矩形放置由尺寸阈值控制，两托几乎铺满宽度时，几毫米就可能让并排构造失效。这不是按比例损失面积的问题，应先用行列公式复核，再查看混合搜索是否找到另一方案。
工具有两种距离控制：托盘间隙描述矩形之间的分离，墙边净距从底板四周扣除一条带。两者不能求出实际货物需要的通风、固定或搬运空间。先由相应操作方提供距离要求，工具再检查矩形是否满足。下列数值用于解释算术，不推荐任何通用净距。
间隙只在相邻矩形之间计算
一排 n 个相同占地，沿排边长为 a，邻接间隙为 g，总占用 n × a + (n − 1) × g。最后一托后不自动增加另一个 g。在可用长 L 内，最多整数个数为 floor((L + g) ÷ (a + g))。两端各留 c 时先用 L − 2c 作为可用尺寸，再计算两个方向并乘行列数。
2352 mm 底板宽内，两个 1165 mm 方形占地需要 2330 mm，总余量 22 mm。每侧墙边净距 10 mm 后只剩 2332 mm；中间间隙 2 mm 恰好需要 2332 mm，3 mm 则需要 2333 mm，超过一毫米。精确贴合只说明几何条件，不代表一定能按实际方法装入。
| 每侧净距 | 中间间隙 | 所需宽 / 可用宽 | 指定构造 |
|---|---|---|---|
| 0 mm | 0 mm | 2330 / 2352 mm | 可放 |
| 10 mm | 0 mm | 2330 / 2332 mm | 可放 |
| 10 mm | 2 mm | 2332 / 2332 mm | 恰好贴合 |
| 10 mm | 3 mm | 2333 / 2332 mm | 不满足 |
| 15 mm | 0 mm | 2330 / 2322 mm | 不满足 |
纵向长度也有独立边界
四十英尺预设长 12032 mm，十个 1200 mm 占地先用 12000 mm，剩九个邻接间隙。g 为 3 mm 时占用 12027 mm，剩五毫米；g 为 4 mm 时占用 12036 mm，超出。若两端各留 10 mm，可用长只有 12012 mm，原三毫米间隙构造也失效。这些是不同输入，不能共享同一张图。
630 in 半挂车例中，十三个 48 in 长需要 624 in，十二个 0.5 in 间隙增加 6 in，恰到 630 in。再加任何正的两端净距，该十三排构造不成立。但不能直接说全局最多减少两托，因为混合方向布局可能重分配空间。必须查看搜索实际坐标及状态。
包装外伸不能只靠增加间隙代替
标称底座 1200 × 800 mm，完成包装后外廓为 1230 × 830 mm。把名义底座之间加 30 mm 间隙，通常不等于使用更大的装载外廓：间隙只在矩形之间出现，实际外伸还朝向墙边，并改变旋转后的几何。应输入实测占地，再分别加入额外要求的分离距离。
凸出部分随高度改变时，最大矩形是一个简化筛查，不能表示角部互相嵌合或上部护板在搬入时接近墙壁的过程。记录外廓由哪些物理特征确定，必要时用详细装载图。不能为了得到好看的数量缩小实测尺寸，也不能把残余带当成固定材料已安装的证据。
修改约束后重新读证明状态
引擎为同一种矩形搜索可选九十度方向，比较混合条带和多种 MaxRects 规则，校验最终位置边界、重叠与间隙。有效坐标说明至少这些位置可放，状态若为目前最佳，不代表穷尽所有排布。原零间隙用例的证明不自动适用于新的墙边净距和外廓。
可用面积除以单个占地面积给出上界，忽略残余空间形状及间隙占用。面积百分比变动很小，完整行列仍可能变化很大。若候选达到有效上界，工具可给出相应证明；否则不能把上界数量用作出货计划。保留候选数、上界和状态，比只写一个利用率更清楚。
做一次只改变距离的受控比较
通过二毫米间隙对照建立记录，保持设备与占地不变，依次测试 g 为零、二、三毫米，墙边净距为十毫米。核对两个方形的宽度公式，也检查纵向距离。数量变化时查看哪排或哪个方向改变，不凭百分比猜测。
比较记录应包括什么？
设备编号、内部长宽、尺寸来源与日期、实际外廓、旋转、间隙、每侧净距、候选数量、上界、状态和坐标。并列每个版本的改动，只改变一个输入才能定位边界。距离要求的来源也应保留，方便下一班确认它描述通道、固定还是包装分离。
同时复核长度，避免只看横向表
二十英尺长度 5898 mm 内，五个 1165 mm 方形托盘占用 5825 mm。如果两端各留 10 mm，可用长为 5878 mm。四个二毫米间隙使长度为 5833 mm，四个三毫米间隙使长度为 5837 mm，两者纵向都满足。横向却只有前者满足表中两托边界，因此这一数量变化应从宽度定位，而不是误以为五排的长度先失效。
若两端净距另改为 40 mm，可用长为 5818 mm，连零间隙五排也不满足。这是另一种约束记录。把每个方向的所需尺寸、可用尺寸和差值并列列出，可识别究竟哪项控制。构造失效只否定这个安排，不自动确定另一个混合方案的最大值；继续使用引擎坐标检查时应保留新的输入状态。
输入单位也应保持一致。三毫米与三英寸代表完全不同距离。共享链接后先核对页面单位和字段恢复，再复制数量；最终比较应从原始尺寸复算，而不是把旧利用率减去一个经验百分比。
模型不能表示的保留区域要明确说明
只在门侧留空间不能用四周相等净距精确表示。缩短底板长度可以近似保留一个端部区域，但需明确剩余区域的原点与用途。非均匀通道、制冷机械、柱或局部障碍可能需要另一张设备图。工具不会根据货品名称、设备类别或空白字段自动推断这些空间。
最终位置的间隙也不说明最后一托能如何插入，或固定材料如何安装。与装卸团队核对先后、叉孔方向和固定方案，保留几何作为可复算依据。参考赫伯罗特标准箱及达飞设备类别时，将标准、加宽和冷藏规格分别记录，不把距离示例解释成承运人要求。