托盘排布计算器

把排布问题写成可复核的矩形问题

这个工具将相同纸箱的外部占地视为矩形，在托盘可用区域中比较统一网格与混合方向布局。纸箱长度和宽度决定平面位置，高度用于后续完整层计算。九十度旋转只交换平面长宽，保持箱高不变；它不会检查箱内产品能否倒置，也不会计算纸箱压缩强度。尺寸应来自封装好的实际箱体，不能为了提高箱数把凸出的包装忽略。

箱间隙指相邻箱之间的距离，边缘留空从托盘每一侧扣除。长 1200 mm、宽 1000 mm 的底座，每侧留空 10 mm 后，可用区域为 1180 × 980 mm。留空不是给整个托盘只减一次，也不是自动附加的安全系数。输入的距离应有实际作业依据；零间隙结果适合对照几何边界，不能代替包装与操作确认。

一个五箱混排的独立坐标例子

取 1200 × 1000 mm 托盘和 600 × 400 mm 纸箱，允许水平旋转，箱间隙与边缘留空均为零。统一原方向为 2 × 2 = 4 箱，全部旋转后为 3 × 1 = 3 箱。混排可先用深度 600 mm 的条带放三个旋转箱，再用剩余深度 400 mm 放两个原方向箱，共五箱。坐标原点设在托盘一个角，X 沿 1200 mm 方向，Y 沿 1000 mm 方向。

逐箱检查 X 加沿 X 尺寸不超过 1200，Y 加沿 Y 尺寸不超过 1000；各矩形可贴边，但内部不能重叠。五个箱的面积合计为 5 × 600 × 400 = 1200000 mm²，正好等于托盘面积。面积上界也为五，因此这组明确的零间隙输入既有五箱可行构造，也有五箱上界，能够证明箱数最优。此证明只针对矩形几何，不包含堆垛稳定性。

间隙为何会突然减少整箱

上述三箱条带没有长度余量。若箱间隙改为 10 mm，所需长度变成 3 × 400 + 2 × 10 = 1220 mm，原条带失效。间隙只出现在两个相邻位置之间，所以三个箱有两个间隙。对一维统一网格，若可用长度为 L，箱边为 a，间隙为 g，可放箱数为 floor((L + g) ÷ (a + g))。这个式子来自 n × a + (n − 1) × g ≤ L，而不是给最后一箱后面再加一段空隙。

每侧留空 10 mm 时，可用面积为 1180 × 980 = 1156400 mm²。除以单箱 240000 mm² 再向下取整，面积上界降到四箱。这个上界只能排除五箱，不能证明在任意箱间隙条件下四箱都放得下。应重新搜索并查看实际坐标，不能保留旧图而把新间隙写在旁边。

读懂搜索结果与最优性状态

混合布局引擎比较混合条带和多种矩形放置规则，并校验边界、重叠、旋转与间隙。返回的有效布局表示在当前模型下至少能放这些箱，属于可行下界。面积上界表示可能的数量天花板，剩余面积可能分散在无法放进一个完整箱的窄条中。把面积除法所得数量直接当成装载数量，会遗漏形状和位置要求。

达到有效上界或满足受支持的独立验证条件时，工具可以标示已证明最优；否则应读作目前找到的最佳有效方案。浏览器搜索有工作量上限，达到上限不提供最优性证明。比较两个方案时应同时保留箱数、坐标、利用率分母和状态，不能只挑更高的百分比。统一网格最优只说明比较的统一方向，范围比所有混合布局更窄。

尺寸测量变化应重新搜索

若纸箱封装后从 600 × 400 mm 变为 605 × 400 mm，上述最后一条带的两个原方向箱需要 1210 mm，五箱手工构造不再有效。箱体积只增加少量，并不意味着平面数量按同样比例变化。复核时更新两个实际边长，重新搜索坐标，再比较结果和上界。保留旧输入可解释数量变化，但应清楚标明哪个方案对应新尺寸。

从单层布局转到整托计算

假设五箱一层、箱高 300 mm、托盘高 144 mm，总高上限为 1400 mm，完整层数为 floor((1400 − 144) ÷ 300) = 4。共有二十箱，总高 1344 mm。每箱 18 kg、托盘自重假设 25 kg 时，整托毛重为 385 kg，辅材另加。这个工具的高度计算不会据毛重主动减少层数；若还有限重，应到TI-HI 计算器明确录入。

层与层之间的纸板、垫片或顶盖增加高度，缠绕膜和护角增加重量，本模型不会自动估计这些组件。相同纸箱的二维占地也不能回答混合货号、斜放、不规则货物或装卸顺序的问题。实际堆叠层数还受到包装强度与现场条件限制，不能从五箱最优的面积证明推导出任意层数可堆。

继续查看重量汇总和装载外廓体积，并留存完整输入记录。EPAL 规格页可用于核对欧式底座参考尺寸；具体产品与工况的额定载荷应另外核实。英寸与毫米转换可参照NIST 单位指南，一英寸等于 25.4 mm，临近放置边界时保留换算精度。